a) \(1+\sqrt{3x+1}=3x\)

ĐKXĐ: \(3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}\right)^2=\left(3x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x+1=9x^2-6x+1\)

\(\Leftrightarrow9x^2-9x=0\)

\(\Leftrightarrow9x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)(tm)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\sqrt{\frac{5x+7}{x+3}}=4\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}\frac{5x+7}{x+3}>0\\x+3\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{-7}{5}\\x< -3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{\frac{5x+7}{x+3}}\right)^2=4^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+7}{x+3}=16\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+7=16x+48\)

\(\Leftrightarrow-11x=41\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-41}{11}\)(tm)

Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là \(x=\frac{-41}{11}\)

Cho đề \(\hept{\begin{cases}2y^2-x^2=1\\2\left(x^3-y\right)=y^3-x\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}2\left(y^2+1\right)-\left(x^2+1\right)=2\\x\left(2x^2+1\right)-y\left(y^2+2\right)=0\end{cases}}\)

đặt \(a=y^2+1,b=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\x\left(2b-1\right)-y\left(a+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\x\left(4a-5\right)-ya-y=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=2a-2\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2x+4y}{4x-y}\\a=\frac{5x+y}{4x-y}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+1=\frac{5x+y}{4x-y}\left(1\right)\\x^2+1=\frac{2x+4y}{4x-y}\left(2\right)\end{cases}}\)

pt(1)-pt(2),ta dc:\(\left(x-y\right)\left(\frac{3}{4x-y}+x+y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\left(3\right)\\\frac{3}{4x-y}+x+y=0\left(4\right)\end{cases}}\)

CM:PT (4) vô nghiệm giúp mình nha!Và xem lại nếu mình có lm sai hay thiếu đk j đó hãy chỉ giúp mình nha!!!Hoặc pt(4) có nghiệm thì hãy giải giúp mình luôn nha!Thanks

Giải hệ phương trình:

1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)

2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)

3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)

4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)

5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)

6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)

7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)

8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)

Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((

Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)

Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)

Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3

1)\(\begin{cases}x^2-y\left(x+y\right)+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{cases}\)

2)\(\begin{cases}x^2-4x+y^4+4y^2=2\\xy^2+2y^2+6x=23\end{cases}\)

3)\(\begin{cases}2x+\frac{1}{x+y}=3\\4x^2+4y^2+4xy+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\end{cases}\)

4)\(\begin{cases}y^6+x^9+3y^4+3y^2=8\\4y^2-3x^3y^2+x^3=2\end{cases}\)

5)\(\begin{cases}\sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1\\x+\sqrt{x^2+y^2}=8\end{cases}\)

6) \(\begin{cases}x+y-2=\frac{y}{x^2+1}\\x^2+y^2+xy=y-1\end{cases}\)

7) \(\begin{cases}4x-1=\sqrt{\left(2x+y\right).\left(2y+1\right)}\\\sqrt{x+2y+1}-\sqrt{x+y-1}=\sqrt{x-1}\end{cases}\)

8) \(\begin{cases}\left(x+y\right).\left(x+4y^2+y\right)+3y^4=0\\\sqrt{x+2y^2+1}-y^2+y+1=0\end{cases}\)

Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình

1.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|-\left|y-5\right|=1\\y=5+\left|x-1\right|\end{cases}}\)

2.\(\hept{\begin{cases}2x^3+3yx^2=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)

3.\(\hept{\begin{cases}x-1=\left|2y-1\right|\\y-1=\left|2z-1\right|\\z-1=\left|2x-1\right|\end{cases}}\)

4.\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\y^2+yz+z^2=28\\x^2+xz+z^2=7\end{cases}}\)

5.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\x+3y-3=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\xy+3x^2=4\end{cases}}\)

Giải hệ phương trình:

1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)

2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)

3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)

4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)

5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)